4.1 循环控制及其应用
4.1.1 循环控制
找到从2到100的素数
-
int i, j, num = 0, n=0; for(i=2;i<=100;i++) { for(j=1;j<=i;j++) { if(i%j==0) { num++; } } if(num==2) { printf("%d ", i); n++; } else { num = 0; } num = 0; } printf("有%d个素数", n); -
素数是只能被1和自己整除的数，不包括1
判断一个数是不是素数
-
int x, i, isPremer = 1; scanf("%d", &x); for(i=2;i<x;i++) { if(x%i==0) { isPremer = 0; break; } } if(isPremer) { printf("%d是素数", x); } else { printf("%d不是素数", x); }
break vs continue
- break：跳出循环
- continue：跳过循环这一轮剩下的语句进入下一轮
另一个版本的求素数：但不推荐这样做
int x, i;
scanf("%d", &x);
for(i=2;i<x;i++) {
if(x%i==0) {
break;
}
}
if(i<x) {
printf("%d不是素数", x);
} else {
printf("%d是素数", x);
}
4.2 嵌套的循环
4.2.1 循环的嵌套与跳出循环
找到从2到100的素数
int i, j, isPrime = 1, n=0;
for(i=2;i<=100;i++) {
for(j=2;j<i;j++) {
if(i%j==0) {
isPrime = 0;
break;
}
}
if(isPrime) {
printf("%d ", i);
n++;
} else {
isPrime = 1;
}
}
printf("有%d个素数", n);
求素数算法总结
- 第一种：遍历1~n的数，用它们除以，记录能整除的次数有多少，如果是2，那么就是素数，否则就不是素数
- 第二种：不除1，不除n，但只要在2~n-1这个范围里面发现它能整除另一个整数，那么就不是素数
- 第二种方法节省时间
嵌套的循环
- 在循环里面还有循环
凑硬币（跳出多层循环）
-
用1角，2角，5角凑出10元以下
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int x, one, two, five, n, times=1; scanf("%d", &x); n=x*10; for(one = 1; one<n/1;one++) { for(two = 1; two<n/2;two++) { for(five = 1; five<n/5;five++) { if(five*5 + one*1 + two*2 == n) { printf("%d、%d张1角 + %d张2角 + %d张5角 可以凑出%d元\n", times, one, two, five, x); times++; } } } } -
但这样的话，我们会得到很多结果，但我们只需要一个就够了，那怎么办呢？
-
用break？
-
行不通，还是那么多结果，所以我们可以知道，break和continue只能对它所在的那层循环做，而做不到所有循环
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我们就有了第二种方法，给每层都加个break
int x, one, two, five, n, times=1; scanf("%d", &x); n=x*10; for(one = 1; one<n/1;one++) { for(two = 1; two<n/2;two++) { for(five = 1; five<n/5;five++) { if(five*5 + one*1 + two*2 == n) { printf("%d、%d张1角 + %d张2角 + %d张5角 可以凑出%d元\n", times, one, two, five, x); times++; break; } } break; } break; }- 但也是行不通，那么它每层都会break
-
-
那么我们就有另一条思路：判断，if语句
接力break
int x, one, two, five, n, exit=0;
scanf("%d", &x);
n=x*10;
for(one = 1; one<n/1;one++) {
for(two = 1; two<n/2;two++) {
for(five = 1; five<n/5;five++) {
if(five*5 + one*1 + two*2 == n) {
printf("%d张1角 + %d张2角 + %d张5角 可以凑出%d元\n", one, two, five, x);
exit = 1;
break;
}
}
if(exit)break;
}
if(exit)break;
}
goto语句
int x, one, two, five, n;
scanf("%d", &x);
n=x*10;
for(one = 1; one<n/1;one++) {
for(two = 1; two<n/2;two++) {
for(five = 1; five<n/5;five++) {
if(five*5 + one*1 + two*2 == n) {
printf("%d张1角 + %d张2角 + %d张5角 可以凑出%d元\n", one, two, five, x);
goto out;
}
}
}
}
out:
- go to的原理是：设置一个标号，这个标号就放在你想要go to跳到的地方
- go to在历史上是有不好的，会破坏程序的结构性，所以很多人不会推荐去用go to
- 但在某种场合下，还是可以使用的，比如需要从多层循环中跳到最外层
4.3 案例
4.3.1 前n项求和
int i, n;
double sum = 0.0;
scanf("%d", &n);
for(i=1;i<=n;i++) {
sum += 1.0/i;
}
printf("%f", sum);
算法一
int i, n;
double sum = 0.0;
scanf("%d", &n);
for(i=1;i<=n;i++) {
if(i&1) {
sum += 1.0/i;
} else {
sum -=1.0/i;
}
}
printf("%f", sum);
算法二
int i, n;
double sum = 0.0, sign = 1.0;
scanf("%d", &n);
for(i=1;i<=n;i++) {
sum+=sign/i;
sign = -sign;
}
printf("%f", sum);
算法三
int i, n;
double sum = 0.0, sign = 1;
scanf("%d", &n);
for(i=1;i<=n;i++) {
sum+=sign*1.0/i;
sign = -sign;
}
printf("%f", sum);
易错点
int main() {
int n=0, i = 1;
double sum = 0;
scanf("%d", &n);
for(;i<=n;i++) {
sum += 1.0/i;//这里的1一定要是个浮点数
}
printf("%f", sum);
}
4.3.2 求最大公约数
输入两个数a和b，输出它们的最大公约数
- 输入：12 18
- 输出：6
算法一
int t, n1, n2;
printf("第一个数字：");
scanf("%d", &n1);
printf("第二个数字：");
scanf("%d", &n2);
while(n2>0) {
t=n2;
n2=n1%n2;
n1=t;
}
printf("%d", t);
算法二
int
4.3.3 整数分解
反转整数
int a, t;
a=1234560;
while(a!=0) {
printf("%d ",a%10);
a=a/10;
}
int x, t, i;
x=1234560;
t = x;
int b, arr=0;
while(t>0) {
b=t%10;
t=t/10;
arr=arr*10+b;
}
printf("%d\n", arr);
while(arr!=0) {
printf("%d ",arr%10);
arr=arr/10;
}
我们有两种算法解决这个问题
- 一，先算出位数，再求解
- 二，先把需要求得数进行反转，再求解
int x, mask=1, t;
t=x;
while(t>0) {
t%10;
mask*=10;
}
while(x!=0) {
printf("%d ",x%mask);
x=x/10;
mask/=10;
}
